Remove["Global`*"]
A={{1,-5},{-3,-1}};
xold={1.,1};
For[k=1,k≤10,k++,
ynew=A.xold;
xnew=ynew/Norm[ynew];
lambda=xold.ynew;
xold=xnew;
]
Print["Normerad egen: ",N[xnew]]
Print["Stört: ",N[lambda]]
Eigensystem[N[A]]//MatrixForm